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résolu

Bonjour, je suis bloqué pour résoudre les équations. Pouvez-vous m'aider SVP? Merci
a) x((x-1)+2x-2 = (x+3)(x-1)
b) (x+3)(2x+1) - 4x² + 1 = 0
c) (x-4)(x+1) - (x+7)(x-3) = -7x+17
d)(x - 3)/4 + [2(x-4)]/5 - 1/3 = 0
e) 5x(6x-1) = (10x-7)(3x+1)

Répondre :

     x((x-1)+2x-2 = (x+3)(x-1)
⇒  x² - x + 2x - 2 = x² - x + 3x - 3
⇒  x² - x² - x + 2x + x - 3x - 2 + 3 = 0
⇒  -x + 1 = 0
⇒  -x = -1
⇒  x = 1 
 
     (x+3)(2x+1) - 4x² + 1 = 0
⇒ (x+3)(2x+1) - (4x² - 1) = 0
⇒ (x+3)(2x+1) - (2x+1)(2x-1) = 0
⇒ (2x+1)[(x+3)-(2x-1)] = 0
⇒ (2x+1)(-x+4) = 0
⇒ 2x+1=0  ou -x+4=0
⇒ 2x=-1  ou  -x=-4
⇒ x=-1/2  ou x=4
 
     (x-4)(x+1) - (x+7)(x-3) = -7x+17
⇒  x² + x - 4x - 4 - (x² - 3x + 7x - 21) + 7x - 17 = 0
⇒  x² - x² + x - 4x + 3x - 7x + 7x - 4 + 21 - 17 = 0
⇒  0 = 0 
pas de solution
 
tu continues ?





LOULAKARVIZ
a) x(x-1)+2(x-1)-(x+3)(x-1)=0
(x-1)(x+2-x-3) = 0
(x-1)(-6) = 0
-6x + 6 = 0
6x = 6
x = 6/6
x = 1

b)
(x+3)(2x+1) + (1 - 4x^2) = 0
(x+3)(2x+1)+(1-2x)(1+2x)=0
(1+2x)(x+3+1-2x) = 0
(1+2x)(4-x) = 0

1-2x = 0
2x = 1
x = 1/2

4-x = 0
x = 4

c)
x^2+x-4x-4-(x^2-3x+7x-21)+7x-17=0

-3x-4-4x+21+7x-17 = 0
-7x + 7x - 21 + 21 = 0
0 = 0

d)
(x-3)/4 + (2x-8)/5 - 1/3 = 0
(5x-15)/20+(8x-32)/20-1/3=0

(13x-47)/20 - 1/3 = 0
(13x-47)/20 = 1/3
13x - 47 = 20/3
13x = 20/3 + 47
13x = 20/3 + 141/3
13x = 161/3
x = 161/(3*13)
x = 161/39

e)
30x^2-5x=30x^2+10x-21x-7
-5x - 10x + 21x = -7
6x = -7
x = -7/6

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