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résolu

Bonjour, je suis un peu bloqué sur cet exo, merci de bien vouloir m'expliquer.
Manon et Julien se rendent à la boulangerie avec chacun 4.50 en poche. Manon s'achète des bonbons tandis que Julien s'achète des chewing-gums qui coutent 0,05 euro de plus à l'unité.
Ayant tous les deux dépensé la totalité de leur argent, Manon se retrouve avec 15 confiseries de plus que Julien.
En exprimant de deux facons differentes le prix d'un chewing-gum, déterminer le nombre de confiseries qu'a acheté chaque enfant.

j'ai:
x=prix de chewingum
y=nb de confiserie de julien
prix du bonbon: x-0.05
nb de bonbon*prix du bonbon=4.5

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
soit x le prix du chewing gum
y le nombre de chewing gum
d'où xy=4.5
x=4.5/y

prix du bonbonb=x-0.05
nombre de bonbons=y+15
(x-0.05)(y+15)=4.5

xy=(x-0.05)(y+15)
xy=xy-0.05y+15x-0.75
xy=xy-(0.05y-15x+0.75)
0.05y-15x+0.75=0
0.05y=15x-0.75
y=300x-15

xy=4.5
x(300x-15)=4.5
300x²-15x=4.5
300x²-15x-4.5=0
delta=b²-4ac=15²-4(300*-4.5)=225+5400=5625
racine delta=75
x=15+75/600=0.15
le prix du chewing gum est 0.15
4.5/0.15=30
on a acheté 30 chewing gum

prix du bonbon =0.15-0.05=0.1
on acheté 4.5/0.1=45
45=30+15

chewing gum : prix 0.015 nombre30
bonbons prix 0.1 nombre 45

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