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Bonjour!
On peut dire que la période de la montre est T₁ = 1014s
Celle du réveil T₂ = 374s
Il faut un nombre entier de périodes T₁ et T₂ pour qu'ils sonnent en même temps. Il faut donc trouver un multiple de 1014 qui soit aussi un multiple de 374.
1014 = 2 x 507 = 2x3x169 = 2 x 3 x 13²
374 = 2 x 187 = 2 x 11 x 17
donc le plus petit commun multiple est 2 x 3 x 11 x 13² x 17 = 189 618
Ils vont ressonner ensemble (sauf erreur) dans 189 618 s
189 618 s / 3600 = 52.6716666667 h = 52 h 0,6716666667 h
= 52h 0,6716666667 x 60 min = 52 h 40,3 min = 52h 40min 0,3 x 60s
= 52h 40 min 18s
On peut dire que la période de la montre est T₁ = 1014s
Celle du réveil T₂ = 374s
Il faut un nombre entier de périodes T₁ et T₂ pour qu'ils sonnent en même temps. Il faut donc trouver un multiple de 1014 qui soit aussi un multiple de 374.
1014 = 2 x 507 = 2x3x169 = 2 x 3 x 13²
374 = 2 x 187 = 2 x 11 x 17
donc le plus petit commun multiple est 2 x 3 x 11 x 13² x 17 = 189 618
Ils vont ressonner ensemble (sauf erreur) dans 189 618 s
189 618 s / 3600 = 52.6716666667 h = 52 h 0,6716666667 h
= 52h 0,6716666667 x 60 min = 52 h 40,3 min = 52h 40min 0,3 x 60s
= 52h 40 min 18s
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