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HAKMI93VIZ
résolu

(Un) est une suite arithmétique de raison r

1) On sait que u1 =14,2 et u10=43
Calculez r, u0 et u5

2) on sait que u20=97 et u48=223
Calculez r, u0 et u5
Mercii de m'aider s'il vous plaît

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
1)
On sait que u1 =14,2
et
 u10=43
Calculez r, u0 et u5
Un = Uo + r × n           formule du cours

U1 = Uo + r ×n 
U10= Uo + r×n

U1   = Uo + r × 1 = 14,2
U10 = Uo + r × 10 = 43

il faut résoudre le système

uo + r = 14,2
uo +10r = 43

par combinaison on a :
-9r = 14,2 -43
-9r = -28,8

r = 28,8 / 9
r=3,2

Un = Uo + r × n    => Uo = Un -r ×n
Uo= U10 - 3,2×10
=43-32
Uo=11

u5=Uo + r × n 
= 11+3.2×5
=27

U est une suite arithmétique de raison r = 3,2 et de terme initial Uo = 11

2)

même méthode

on sait que
 u20=97
et
 u48=223

U20   = Uo + r × 20 = 97
U48   = Uo + r × 48= 223

-28r = -126
r=126/28
r=9/2
r=4,5


Uo = Un -r ×n
= 97-4,5×20
Uo=7

U5 =Uo + n×r
= 7 + 5×4,5
U5=29,5
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