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CLEMENCEDIDIERVIZ
résolu

svp j'ai besoine d'aide pour mon dm de maths! merci d'avance: "Pour tout entier naturel n, on considère les deux antiers A et B définis par: A=9n+3 et B=16n+12. a) Montrer que A peut s'écrire sous la forme 3xq, où q est un entier. Que peut on en déduire pour A? b) De la meme façon, montrer que B est divisible par 4. c) Mobtrer que leur produit AB est divisible par 12. Qu'en est il de leur somme? Voila merci beaucoup!

Répondre :

MONPROF2MATHSVIZ
Bonjour,
A = 9n+3 = 3*3n + 3*1 = 3(3n+1) donc A peut s'écrire 3*q où ici q = 3n+1
Donc A est un multiple de 3 (ou divisible par 3 c'est la même chose).
B = 16n+12 = 4*4n+4*3 = 4(4n+3) donc B peut s'écrire 4*q donc B est divisible par 4.
AB = 3(3n+1)*4(4n+3) = 12 (3n+1)(4n+3) donc AB peut s'écrire 12*q donc AB est divisible par 12.
A + B = 9n+3 + 16n+12 = 25n+15 = 5*5n+5*3 = 5(5n+3) Donc A+B est divisible par 5.
Bonne fin de journée à toi.
A = 9n + 3 =  3(3n + 1)
B = 16 n + 12  =  4(4n + 3)
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