bonjour,
calculons
CB
triangle rectangle ABC
CB²=AC²+BC² CB²=18²+24² CB²=324+576 CB²=900 CB=30
O appartient à la médiatrice de BC
alors O milieu de BC
OB=15
triangle ABC
Cosinus CBA= AB/OB=24/30=0.8
angle CBA et OBI sont les memes
cosinus OBI=0.8
cosinusOBI=OB/IB
cosinus OBI= 15/IB
0.8=15/IB
IB=15/0.8 IB=18.75
AB=AI+IB
24=AI+18.75
AI=24-18.75 AI=5.25
sinus ABC=AC/CB=18/30=0.6
sinus OBI=0.6
sinus OBI=OI/OB
OI/OB=0.6
OI/18.75=0.6
OI=0.6x18.75
OI=11.25