1. Appelons A un point de contact de la base du cône avec la boule. O'A est un rayon du cône.
On peut alors écrire que OO'A est un triangle rectangle en O'.
Le théorème de Pythagore nous permet d'écrire que
OO'² + O'A² = OA²
et OA est aussi le rayon de la boule.
ce qui nous donne O'A = √(1225-784)=21 cm
2. Appelons V le volume de la boule
V = 4π R³/3 où R est le rayon de la boule
Appelons W le volume du cône
W = Bh/3 ou B est la surface de la base du cône et h sa hauteur
(Rappel B= π.O'A²)
Le volume de verre qui reste transparent est donc
V-W = 4π R³/3 -π.O'A².OO'/3
= π/3( 4 R³ -O'A².OO')
On calcule tout en cm³
V-W = π/3( 4 . 35³ - 21² . 28)
= 166658.67 cm³
Sauf erreur de ma part :)
