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Bonsoir, c'est urgent j'ai un devoir maison à rendre pour lundi niveau première, et je ne le comprend pas. De l'aide, des conseils ou des indications je suis preneuse. Je vous remercie d'avance.

Bonsoir Cest Urgent Jai Un Devoir Maison À Rendre Pour Lundi Niveau Première Et Je Ne Le Comprend Pas De Laide Des Conseils Ou Des Indications Je Suis Preneuse class=

Répondre :

Soit P le périmètre du gâteau.
P = αR + 2R  = 20    (longueur de l'arc de cercle + 2 rayons)
⇒ α = 20/R - 2

Soit S la surface du gâteau
S = α R² / 2
    = (20/R  - 2)R²/2
    = -R²+10R
On a exprimé S en fonction de R.

Pour avoir un maximum de S, on dérive et on voit où la dérivée s'annule.
S' = -2R+10
qui s'annule pour R = 5
Avant 5, S' est positive donc S croit.
Ensuite S' devient négative donc S décroit.
En 5, on a donc un maximum.

Si R = 5cm, α=2 radians.

Sauf erreur de ma part ;)






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