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résolu

Bonjour je n'arrive pas à faire mes exercices aidez moi svp :

Exercice 1 : Développer :

a) 5x(4-2x)+(5x+2)(5x+2) b) (4x+2)(2-x)-(3x-1)(3x-1)

Exercice 2 : Factoriser

c) (2x+3)(2x+3)-(6x-2)(6x-2) d) (x-3)(x+2)-2(x+2)+4(x+2)(7-3x)

e) 16x(au carré) - 25/9

Exercice 3 : Déterminer les valeurs interdites puis réduire au même dénominateur :

f) (6/x-2) - ( 3+x/1-2x)

Répondre :

LOULAKARVIZ
Exercice 1 : développer

a) 5x(4-2x)+(5x+2)(5x+2)

20x-10x^2+25x^2+10x+10x+4

15x^2 + 40x + 4

b) (4x+2)(2-x)-(3x-1)(3x-1)

8x-4x^2+4-2x-(9x^2-3x-3x+1)

6x-4x^2+4-9x^2+6x-1

-13x^2 + 12x + 3

Exercice 2 : factoriser

c) (2x+3)(2x+3)-(6x-2)(6x-2)

(2x+3)^2 - (6x-2)^2

(2x+3-6x+2)(2x+3+6x-2)

(-4x+5)(8x+1)

d) (x-3)(x+2)-2(x+2)+4(x+2)(7-3x)

(x+2)[x-3-2+4(7-3x)]
(x+2)(x-5+28-12x)
(x+2)(-11x+23)

e) 16x^2 - 25/9

(4x)^2 - (5/3)^2

(4x-5/3)(4x+5/3)

Exercice 3 :

f) valeur interdite puis réduire au même dénominateur :

(6/x-2)-(3+x/1-2x)

x-2 # 0 (# : différent)
x # 2

1-2x # 0
2x # 1
x # 1/2

Valeur interdite : 2 Et 1/2

(6/x-2)-(3+x/1-2x)
(6/x-2)-[3(1-2x)+x]/(1-2x)
(6/x-2)-(3-6x+x)/(1-2x)
(6/x-2)-(3-5x)/(1-2x)

[6(1-2x)-(3-5x)(x-2)]/(x-2)(1-2x)

[6-12x-(3x-6-5x^2+10x)]/
(x-2)(1-2x)

(6-12x-13x+6+5x^2)/(x-2)(1-2x)

(5x^2-25x+12)/(x-2)(1-2x)
POCAHONTAS8VIZ
1)  a) 5x(4-2x)+(5x+2)(5x+2) = 20 -10x + 25x² +20x +4
                                              = 25x²+ 10x +24

     b) (4x+2)(2-x)-(3x-1)(3x-1) = 8x - 4x²+ 4 - 2x - 9x² + 6x -1
                                                = -13x² + 12x +3


2) c) (2x+3)(2x+3)-(6x-2)(6x-2) = (2x+3)² - (6x-2)²
                                                  = (2x+3 -6x +2)(2x+3+6x-2)
                                                  = (-4x +5)(8x+1)


                                                
    d)(x-3)(x+2)-2(x+2)+4(x+2)(7-3x) = (x+2)(x-3-2 +28-12x)
                                                         = (x+2)(-11x +23)

    e) 16x(au carré) - 25/9 = 16x² - 25/9 = (4x-5/3)(4x+5/3)

3) f) (6/x-2) - ( 3+x/1-2x)

valeur interdite → 2 et 1/2
6(1-2x)/(x-2)(1-2x)  -  (3+x)(x-2)/(x-2)(1-2x)



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