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résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un DM de mathématiques et je ne comprend pas vraiment je vous explique : "On considere les fonctions f et g définies sur R par f(x) = x² + 6x et g(x) = 12 - 2x. On note respectivement Cf et Cg leurs courbes représentatives dans un repère.

1. Calculer l'image de 3, par f
2. Le point A(2/; 31/9) appartient-il à la courbe Cf ? Justifier
3. Déterminer par le calcul les éventuels antécédents par f du nombre 0
4. Développer et rédiore :
a) (6-x) (x-2)
b) 9 - (x-3)²
5. En utilisant les résultats précédents, résoudre par le calcul l'équation f(x)=g(x)
6. Prouver que pour tout x on a f(x) > ou égale à 9.

Si vous pourriez m'aider ce serait vraiment super gentil et super sympa car je comprends vraiment rien. Merci d'avance

Répondre :

BERNARDDITBIDOUVIZ
1/ f(3)=9+18=27
2/ f(2)=4+12=16  donc différent de 31/9  
3/ soit x²+6x=0
  or x²+6x=x(x+6)   d'ou  x(x+6)=0  pour x=0 et x=-6
4/ a: (6-x)(x-2)=6x+2x-x²-12=-x²+8x-12
    b: 9-(x-3)²=9-x²+6x-9=x(6-x)
5/ f(x)=g(x)
    x²+6x=12-2x   ou x²+8x-12=0
je ne vois de solution avec les résultats précédents, je ne vois qu'une résolution classique de résolution d'équation du second degré.
6/ de même que f(x) peut être inférieure à 9 puisqu'on a déja vu que f'x)=0 pour x=0
je ne comprends pas


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