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KIMOBUVIZ
résolu

soit a≥2
on pose:x=a+2√(a-1 )
et y=a-2√(a-1)
1*montrer que∶x=(√(a-1 )+1)^2
et:y=(√(a-1)-1)^2
2**calculer:x.y
3***montrer que: √(a-1)-1≥0
4****déduire que : √x+√y=2√(a-1)
5*****simplifier : A=√(3+2√2)+√(3-2√2)
SVP AIDEZ MOI. MERCI D'AVANCE

Répondre :

si ∶x=(√(a-1 )+1)²=(√(a-1)²+1+2√(a-1)=a-1+1+2√(a-1)=a+2√(a-1)
si y=(√(a-1)-1)^2=√(a-1)²+1-2√(a-1)=a-1+1-2√(a-1)=a-2√(a-1)
2)x*y=[a+2√(a-1)][a-2√(a-1)] forme( a-b)(a+b)=a²-b² donc =a²-[2√(a-1)]²
=a²-(4(a-1)=a²-4a+4
3) √(a-1)-1≥0 donc a≥2(on te le donne au départ)⇒(a-1)≥1⇒√(a-1)≥√1⇒√(a-1)-1≥0
4) √x+√y=2√(a-1) on a√x+√y=(√(a-1 )+1)+(√(a-1)-1))=2√(a-1)
5)je te laisse finir
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