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ISTRESINES13VIZ
résolu

bonjour excusez moi de vous derangez j'ai besoin d'aide pour mon exo merci
EXERCICE 1 : CLE DE LUHN – CARTE BANCAIRE Ce code de Luhn n’est pas une clé de contrôle très puissante, mais simplement un moyen de vérifier si, lors des saisies, des erreurs sont intervenues. Ce code de Luhn est le suivant (pour une carte bancaire comprenant 16 chiffres) : « Prenezles quinze premiers chiffres en commençant par la gauche. Doublez le premier, le troisième, … tous les chiffres de rangs impairs. Si le double est supérieur ou égal à 10, faites la somme des deux chiffres obtenus.
Faites alors la somme des 15 nouveaux nombres obtenus. Faites alors la division euclidienne de ce résultat par 10.La clé de Luhn est le complément à dix du reste obtenu : 10 – reste. »
1) Donner la clé d’une carte bancaire dont les 15 premiers chiffres seraient :
4970 4223 3169 437
2) Le numéro suivant est-il possible pour une carte bancaire ?
4975 4309 6927 3122

Répondre :

KASER30VIZ
1) Donner la clé d’une carte bancaire dont les 15 premiers chiffres seraient :
4970 4223 3169 437
On fait ça par étapes :
4970 4223 3169 437
On double les rangs impairs : (pour 7 : 7*2 = 14 alors on fait 1+4 = 5)
8950 8243 6139 835
On fait la somme des 15 nouveaux chiffres obtenus :
74
Division euclidienne par 10 :
75/10  ⇒ quotient = 7 et reste = 4
Donc reste obtenu = 4
Complément à 10 de 4 = 6
Donc 6 est la clé de Luhn de cette carte
Le numéro de la carte est donc :
4970 4223 3169 4376

2) Tentons de calculer la clé de Luhn d'une telle carte :
15 premiers chiffres :
4975 4309 6927 312
doubles rangs impairs :
8955 8309 3947 614
Somme : 81
Division euclidienne : 
81/10 ⇒ quotient 8 et reste 1
complément à 10 = 9
Clé de Luhn = 9
Or la clé affichée dans le numéro de la carte bancaire est 2 (16 eme chiffre = clé de luhn) donc ce numéro est invalide pour une carte bancaire.

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