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résolu

Bonsoir j ai besoin d aide pour les math aider moi s il vous plaît c'est urgent merci en avance

Chaqur gélules contient 500 mg.
Une gélules est constitué de deux demi sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur 14mm

A) l'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracetamol (1 tonne=1000 kg) combien de gélules de 500 mg l'usine peut elle produire ?

B) une contient deux plaquettes de 8 gélules chacune. Combien de boîtes peuvent etre produits avec 5 tonnes ?

C) calculer le volume en mm3 d une gélules donner une valeur approcher a l uniter pres

Conseil
Le volume V d une boule de rayon R est donné par la formule V= 4/3piR3

Le volume V d un cylindre de hauteur h et dont la basse a pour rayon R est V= piR2h

Répondre :

UNITEDSTERVIZ
1. Un laboratoire pharmaceutique produit des gélules de paracétamol. Chaque gélules contient 500 mg de produit.
Une gélule est constituée de deux demi-sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur de 14 mm.

a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol. (1 tonne = 1000 kg )
Combien de gélules de 500 mg peut-on produire?
5 tonnes = 5 000 000 000 mg
5 000 000 000 : 500 = 10 000 000
On peut donc produire 10 000 000 gélules

b.Sachant qu'une boite contient plaquettes de 8 gélules chacune, combien de boites peuvent être produites avec ces 5 tonnes?
10 000 000 : 8 = 1 250 000
On peut produire 1 250 000 boites

c. Calculer le volume d'une gélule. On arrondira à 1 mm3 prés.
V = π x Rayon² x Hauteur
V = π x 3,5² x 14
V = 3,14 x 12,25 x 14
V = 538,5 mm³

et

V = 4/3 x π x Rayon³
V = 4/3 x 3,14 x 3,5³
V = 4/3 x 3,14 x 42,875
V = 179,5 mm³

538,5 + 179,5 = 718 mm³
Le volume d'une gélule est de 718 mm³

2.Un pâtissier a préparer 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en mélangeant financier et macarons. Il veut utiliser tous les financier et tous les macarons.

a) Quel est le nombre de maximum de lots qu’il peut faire? Quelle sera alors la composition de chacun des lots?
On va calculer le PGCD (840 ; 1176) selon la méthode d'Euclide :
1176 : 840 = 1 x 840 + 336
840 : 336 = 2 x 336 + 168
Le PGCD est : 168
Le pâtissier pourra donc fabriquer 168 lots identiques

840 = 168 x 5
Le pâtissier mettra 5 financiers dans chacun des 168 lots

1176 = 168 x 7
Le pâtissier mettra 7 macarons dans chacun des 168 lots
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