Bonjour ,
f(x) = [tex] \frac{2x( x^{2} -1)}{ x^{2} +2x+2} [/tex]
1) Pour que f(x) existe , on doit avoir [tex] x^{2} [/tex] + 2x + 2 ≠ 0
Pour trouver l'ensemble de definition , il suffit donc de determiner les x tel que x² +2x +2 est nulle
Delta = 2² -4×2×2 = -12
On remarque que le discriminant est négatif ce qui implique que x² + 2x + 2 n'est jamais nulle
On en déduit alors que f(x) existe pour tout x dans R
2)
On remarque très vite que que la fonction n'est pas compris entre -2 et 4 pour tout x dans R . Rien que pour x = 10 on est largement au dessus de 4
Soit c'est une erreur d'énoncé ou de ton prof
A toi de me dire :)
Bonne journée
