Eu égard à la question, j'imagine qu'il faut d'abord faire des lectures graphiques. Les réponses suivantes servent à vérifier les conjectures du 1 et du 2.
1. On résout -5t²+30t=0
On factorise par t :
t(-5t+30)=0
Un produit de facteur est nul seulement et seulement si l'un des facteurs est nul.
Je te laisse résoudre cette équation.
2. -5t²+30t=25
On factorise par -5 :
-5(t²-6t)=25
On remarque que t²-6t est un début d'identité remarquable :
(t-3)²=t²-6t+9
On enlève le 9 qui ne fait pas parti de l'expression :
-5((t-3)²-9)=25
On développe :
-5(t-3)²+45=25
On passe le 45 dans l'autre membre :
-5(t-3)²=25-45
-5(t-3)²=-20
On divise chaque membre par -5 :
(t-3)²=4
On passe le 4 dans l'autre membre :
(t-3)²-4=0
Une autre identité remarquable peut être utilisé pour résoudre cette équation :
(t-3)²-2²=0
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)
Je te laisse faire la suite.
