Bonsoir :)
Exercice 1/
1/ f(x) = 5 admet 1 solution
f(x) = -2 admet 3 solutions
2/ f(x) = k si k est plus petit que -4 ou plus grand que 5
f(x) = k admet solutions si k est plus grand ou égal à -4 et plus petit ou égal à 5
3/ -Sur ]- infini ; -4[
On a un coefficient directeur de -2 et un ordonnée a l'origine de -12
Donc y = -2x - 12
-Sur [-4;5]
On a un coefficient directeur de 2/3 et son ordonnée à l'origine est de ?
Pour le trouver, on remplace dans l'équation y = 2/3x + b y et x par le point C(5;2)
Donc 2 = 2/3*5 + b
2 = 10/3 + b
b = 2 - 10/3
b = -4/3
Donc y = 2/3x - 4/3
Pour rappel, on trouve le coefficient directeur en faisant le quotient de l'ordonnée du point le plus éloigné sur l'abscisse du points le plus loin en faisant du point le plus proche de 0 l'origine du plan.
L'ordonnée à l'origine est le point d'intersection de la fonction avec l'axe des ordonnées.
Pour ]5; +infini]
On a coefficient directeur de -2
Ordonnée à l'origine se calcule avec comme point C (5;2)
2 = -2*5 + b
2 = -10 + b
b = 12
Donc y = -2x + 12
4/ L'équation f(x) = 5 ne peux être résolu avec les 2 premières équation
On va l'exploiter pour la 1 ère qui est y =-2x + 12
Soit -2x + 12 = -5
-2x = -17
2x = 17
x = 17/2
5/...
...
Si x plus grand que 5
y prend la valeur -2x - 12
Sinon
y prend la valeur de 2/3x - 4/3
