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Hello !
1) Volume d'une pyramide = (aire de la base × hauteur) ÷ 3
donc : V = (1,2 × 1,6 × 2,4) ÷ 3 = 1,536 m³
2) ABCD est un rectangle donc ABD est un triangle rectangle en A et BA=CD.
D'après Pythagore : BD² = BA² + AD² = 1,2² + 1,6² = 4
donc BD = √4 = 2 m
3)
a) SHD est un triangle rectangle en H et HD = BD ÷ 2 = 1 (car H est le centre du rectangle ABCD)
d'après Pythagore : SD² = SH² + HD² = 2,4² + 1² = 6,76
donc SD = √6,76 = 2,6 m
b) (EF) // (AD) donc, d'après le théorème de Thalès, on a : SF/SD = EF/AD.
donc : 1,95 / 2,6 = EF / 1,6
donc : EF = (1,95 / 2,6) × 1,6 = 1,2 m
4) Il faudra :
1 tige de bambou de 3 m pour faire SD (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SC (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SB (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SA (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SH (2,4 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire AD (1,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire BC (1,6 m)
1,2 m + 1,2 m = 2,4 m. Donc avec une tige de bambou de 3 m, on pourra faire AB et DC
EF = 1,2 et AD = 1,6. Donc, pour faire EF, on pourra utiliser le reste de la tige de bambou utilisée pour faire AD.
En effet : 1,2 + 1,6 = 2,8 et 2,8 < 3
Donc : pas de tige de bambou supplémentaire pour faire EF
Il faudra donc, en tout, 8 tiges de bambou
1) Volume d'une pyramide = (aire de la base × hauteur) ÷ 3
donc : V = (1,2 × 1,6 × 2,4) ÷ 3 = 1,536 m³
2) ABCD est un rectangle donc ABD est un triangle rectangle en A et BA=CD.
D'après Pythagore : BD² = BA² + AD² = 1,2² + 1,6² = 4
donc BD = √4 = 2 m
3)
a) SHD est un triangle rectangle en H et HD = BD ÷ 2 = 1 (car H est le centre du rectangle ABCD)
d'après Pythagore : SD² = SH² + HD² = 2,4² + 1² = 6,76
donc SD = √6,76 = 2,6 m
b) (EF) // (AD) donc, d'après le théorème de Thalès, on a : SF/SD = EF/AD.
donc : 1,95 / 2,6 = EF / 1,6
donc : EF = (1,95 / 2,6) × 1,6 = 1,2 m
4) Il faudra :
1 tige de bambou de 3 m pour faire SD (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SC (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SB (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SA (2,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire SH (2,4 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire AD (1,6 m)
1 tige de bambou de 3 m pour faire BC (1,6 m)
1,2 m + 1,2 m = 2,4 m. Donc avec une tige de bambou de 3 m, on pourra faire AB et DC
EF = 1,2 et AD = 1,6. Donc, pour faire EF, on pourra utiliser le reste de la tige de bambou utilisée pour faire AD.
En effet : 1,2 + 1,6 = 2,8 et 2,8 < 3
Donc : pas de tige de bambou supplémentaire pour faire EF
Il faudra donc, en tout, 8 tiges de bambou
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