re
1)E milieu de [AB]
x(E)=(13-1)/2=6
y(E)=(-8+12)/2=2 donc E(6;2)
2)droite (AC) de la forme y=ax+b
a=(yc-ya)/(xc-xa)=-7/3
calcul de b
6=-(7/3)*7+b b=67/3
la droite (AC) a pour équation y=-(7/3)x+(67/3)
ou (AC)=-7x-3y=-67
3) (d) parallèle a (BC)
droite (BC) de la forme y=ax+b
a=(6-12)/(7+1)=-3/4
calcul de b
12=(-3/4)*-1+b b=45/4
(BC) a pour equation y=(-3/4)x+(45/4)
ou (BC)=3x+4y=45
(d) a le meme coefficient directeur que (BC)
calcul de b
2=(-3/4)*6+b b=26/4
(d) a pour equation y=(-3/4)x+(26/4)
ou (d)=4y+3x=26
4)on resouds le systeme
(1) -7x-3y=-67 on fait (1)*3
(2) 3x+4y=26 on fait (2)*7
ca donne
(1) -21x-9y=-201
(2) 21x+28y=182
-------------------------
0x+19y=-19 d'ou y=-1
(2) 3x-4=26
x=10
l'intersection de (d) et (AC) et F(-1;10)
5) ???
verifies quand meme
