bonjour
f' (x) = 4*e^(-x)+4x
la dérivée ne s'annule jamais
et est toujours strictement positive sur ]-∞;+∞[
limite de - 4 e^(-x) quand x ->+∞=0 avec x< 0
et lim 2x² quand x->+∞ = +∞
limite de 2x² - 4 e^(-x) quand x ->+∞ =+∞
limite de - 4 e^(-x) quand x ->-∞ = -∞
et lim 2x² quand x-> -∞ = +∞
limite de 2x² - 4 e^(-x) quand x ->-∞ =-∞
mais d'après le théorème des croissances comparées
voir tableau de variations ci joint
