1)
A] 123²-122²-121²+120²
= 123*123-122*122-121*121+120*120
=
15129-14884-14641+14400
= 4
B] 12²-11²-10²+9²
=
12*12-11*11-10*10+9*9
=
144-121-100+81
=
4
C] 45²-44²-43²+42²
= 45*45-44*44-43*43+42*42
= 2025-1936-1849+1764
= 4
2)
1. 4²-3²-2²+1²
= 4*4-3*3-2*2+1*1
= 16-9-4+1
=
4
2. 73²-72²-71²+70²
=
73*73-72*72-71*71+70*70
=
5329-5184-5041+4900
=
4
3. 739²-738²-737²+736²
=
739*739-738*738-737*737+736*736
=
546121-544644-543169+541696
=
4
3)
Si on effectue ce
même calcul avec trois nombres consécutifs le résultat sera toujours 4
4)
f(x) = (x+3)² -
(x+2)² - (x+1)² + x²
5)
(x+3)² - (x+2)² - (x+1)² + x²
= x² + 6x + 9 - x² -
4x - 4 - x² - 2x - 1 + x²
les x² s'annulent
= 6x + 9 - 4x - 4 -
2x -1
les x s'annulent
= 9 - 4 - 1
= 4
