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résolu

bonjour pouvez vous m'aider !!!merci de votre aide
1)résoudre l'inéquation
2 x -6>4
-3 x+ 3<6
2)représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée
3)écrire cet ensemble à l'aide d'un intervalle

Répondre :

AUR70VIZ
a/ on résout d'abord 2x-6=4 ⇔ 2x=10 ⇔ x=5

tu remplaces x par 0 dans 2x-6>4 tu as 2*0-6>4 ⇔-6>4 ce qui est faux

tu en conclus que ton inégalité n'est pas vérifiée pour x=0

donc ton inéquation est vraie si x>5 donc tu hachures la partie de ta droite graduée située au-delà de 5 mais en excluant cette valeur

x∈]5;+∞[

b/on résout d'abord -3x+3=6 ⇔ 3x=-3 ⇔ x=-1

tu remplaces x par 0 dans -3x+3<6 et tu as -3*0+3<6 ⇔ 3<6 ce qui est vrai

donc ton inéquation est vraie si x>-1 donc tu hachures la partie de ta droite graduée située au-delà de -1 mais en excluant cette valeur

x∈]-1;+∞[
1)résoudre l'inéquation
2 x -6>4
2x > 6+4
2x > 10
x > 10/2
x > 5              S= ] 5; +∞ [          ----------]llllllllllllllllllllllllllll->
                                                              5                   +∞
-3 x+ 3<6
-3x < 6-3
x < -3/3
x > -1             S= ] -1 ; +∞ [       ---------]llllllllllllllllllllll->
                                                           -1              +∞
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