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VIIIICKYYYYVIZ
résolu

On a posé a des élèves de 2nd la question suivante:
"Est-il vrai que, pour n'importe quelle valeur de nombre x, on a : 5x au carré - 10x + 2 = 7x - 4?"

Léa à répondu :
"Oui, c'est vrai. En effet, si on remplace x par 3, on a :
5x X 3 au carré - 10 X 3 + 2= 17 et
7 X 3 - 4 = 17 "

Que pensez-vous de sa réponse ?
Quelle réponse apport étiez-vous à la question posée ?

Je suis en 2nd

Répondre :

AUR70VIZ
5x²-10x+2=7x-4 ⇔ 5x²-10x+2-7x+4=0

⇔5x²-17x+6=0

Δ=(-17)²-4*5*6 =289-120=179

2 solutions : x=(17-√179)/10et x=(17+√179)/10

donc ce n'est pas vrai pour tout x
KASER30VIZ
Ce n'est pas parce qu'on arrive à trouver un nombre pour lequel l'équation fonctionne que l’équation est vraie pour tout x appartenant à IR. Par contre, il suffit de trouver une seule valeur pour laquelle l'équation ne fonctionne pas pour dire que l'équation n'est pas valable pour tout x appartenant à IR

A ton niveau, il suffit de trouver un contre exemple pour montrer que la proposition est fausse :

En effet, si on remplace x par 0, on a :
5x²-10x+2 = 2
Et aussi 7x-4 = -4
Or 2 ≠ -4 donc la proposition est fausse ...


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