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SLUNAVIZ
résolu

J'ai besoin d'aide pour une seule question de mon exercice
Voici l'énoncé:
Un patient reçoit un médicament par injection intraveineuse.
La quantité de médicament dans le sang diminue en fonction du temps.
On effectue à l'instant 0 une injection de 10 mL de médicament. On estime que 20% du médicament est éliminé par minute.
Un= quantité de médicament (mL) restant au bout de n minute. Uo=10

La question: Au bout de combien de temps la quantité de médicament restant dans le sang devient elle inférieur à 1% de la quantité initiale ? justifier la réponce.
Je ne veux pas la réponce en entière, juste des pistes pour me guider vers la réponce.. merci d'avance

Répondre :

XXX102VIZ
Bonjour !

Si 20% du médicament est éliminé chaque minute, alors tu as un+1 = 0,8 un.
Donc (un) est une suite géométrique de raison 0,8.
Avec u0 = 10, tu veux résoudre un <= 0,1.
Pour cela tu as deux méthodes.
Soit tu exprimes un en fonction de n : un = 10*0,8^n et tu procèdes par itérations.
Soit tu es en terminale et tu sais que cela équivaut à :
ln(10) + n ln(0,8) <= ln(0,1) que tu sais résoudre.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
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