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MB1504VIZ
résolu

Bonjour j'ai un dm de mathématique et un des exercice me bloque pouvez vous m'aider

Les droites (FE) et (GH) sont sécantes en D .
Les droites (EG) et (FH) sont parallèles .
Quelles est la largeur DE de la rivières.

EG = 32 cm
FH = 42 cm
EF = 8,5 cm

J'espère que vous pourrez m'aider ^^

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

D,E,F alignés et D,G,H alignés dans le même ordre.
(EG)//(FH)

Donc d'après le th. de Thalès:

DE/DF = DG/DH = EG/FH

on connait EG, FH, et DF = DE+EF

donc : DE/(DE+EF) = EG/FH

<=> DE = EG(DE+EF)/FH

<=> DEx(1-EG/FH) = EGxEF/FH

<=> DEx((FH-DE)/FH = EGxEF/FH

<=> DEx(FH-DE) = EGxEF

<=> DE = (EGxEF)/'FH-DE)

soit DE = (32x8,5)/(42-32) = (32x8,5)/10 = 3,2x8,5 = 27,2 cm
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