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IMRANBELAAZVIZ
résolu

bonjour je suis en seconde et j'ai un DM de math pour la rentrer pouvez vous m’aidez svp.
Factorisez les expressions suivantes :
F ) x²+3x+(x+3)²
G ) (9x²-25)-2(x-5)(x-3)
Factoriser et résoudre
a) 3x(x-1)=5(x-1)
b) 4(x-1)²-9(2x+1)²=0
c) xaucube=x

Répondre :

MOMONAVIZ
3x(x-1)=5(x-1)⇔3x(x-1)-5(x-1)=0
                        ⇔(x-1)(3x-5)=0
                        ⇔x-1=0 ou 3x-1=0
                        ⇔x=1 ou x=1/3

4(x-1)²-9(2x+1)²=0⇔(2(x-1))²-(3(2x+1))²=0
                            ⇔ (2(x-1)-3(2x+1))(2(x-1)+3(2x+1))=0
                           ⇔ (2x-2-6x-3)(2x-2+6x+3)=0
                            ⇔(-4x-5)(2x-1)=0
                           ⇔ -4x-5=0 ou 2x-1=0
                             ⇔ x=-5/4 ou x=1/2
Factoriser les expressions suivantes

F ) x²+3x+(x+3)²
F= x(x+3)+(x+3)²
F= (x+3)(x+x+3)
F= (x+3)(2x+3)

G ) (9x²-25)-2(x-5)(x-3)
G= (9x²-25)-2(x²-5x-3x+15)
G= (9x²-25)-2(x²-8x+15)
G= (9x²-25)-(2x²-16x+30)
G= 9x²-25-2x²+16x-30
G= 7x²+16x-28
Δ = b² 4ac = 1040
x1 = -3.44 et x2 = 1.16

Factoriser puis résoudre
3x(x-1)=5(x-1)
3x(x-1)-5(x-1)=0
(x-1)(3x-5)=0
x-1=0    ou      x=1
3x-5=0            x=5/3      S={0;5/3}

4(x-1)²-9(2x+1)²=0
[2(x-1)-3(2x+1)] [2(x-1)+3(2x+1)]
(2x-2-6x-3)(2x-2+6x+3)
(-4x-5)(8x+1)

-4x-5=0     ou      8x+1=0
-4x=5                  8x=-1
x=-4/5                  x= -1/8    S= {-4/5; -1/8}
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