Bonsoir,
Cette exercice va se diviser en 3 étapes :
-Calculer CB
-Calculer BE
-Déterminez si le triangle CBE est rectangle.
1) Pour trouver CB, on va utiliser le théorème de Pythagore.
On sais que le triangle CAB est rectangle en A
On a donc, d'après le théorème de Pythagore, CB^2 = BA^2 + CA^2
On sais que BA = 14 cm et AC = 13 cm
Donc 14*14 + 13*13 = CB^2
196 + 169 = CB^2
365 = CB^2
CB = racine carré de 365
CB = 19.1 cm
2) Pour trouver BE, on va utiliser exactement la même chose que dans le 1), mais cette fois ci dans le triangle BED rectangle en D
BE^2 = BD^2 + ED^2 BD = 20 et DE = 18 cm
BE^2 = 20*20 + 18*18
BE^2 = 400 + 324
BE^2 = 724
BE = racine de 724
BE = 20.9
3) Pour savoir si le triangle est rectangle, on veux savoir si CE^2 = CB^2 + BE^2
On va donc utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Donc 33*33 = 20.9*20.9 + 19.1*19.1
1089 = 436.81 + 364.81
1089 = / = 801.62
L'égalité est fausse, le triangle CBE n'est pas rectangle selon la réciproque du théorème de Pythagore.
