1/ volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h :
V=π*r²=h
volume d'une sphère de rayon r :
V=π*r³*4/3
volume d'un pavé de longueur L, de largeur l et de hauteur h :
V=L*l*h
2/ a/volume du pavé rose :
pour calculer la mesure c du côté de la base carrée rose, on utilise Pythagore : c²+c²=(3*2)² ⇔2c²=6² ⇔ c²=18 ⇒c=3√2
V1=c*c*h ⇒ v=(3√2)²*5=9*2*5=90 cm³
b/volume du cylindre :
V2=π*r²*h ⇒V2=π*3²*5=45π≈141,37cm³
c/volume du premier flacon :
V=V2-V1 ⇒ V=141,37-90≈51,37 cm³
d/ volume du pavé transparent :
V4=c²*h ⇒ V4=(3*2)²*(3*4)=36*12=432 cm³
rq : la hauteur est égale à 4 fois le rayon d'une sphère
e/ volume des 2 sphères :
V5=2*π*r³*4/3 ⇒ V4=2*π*3³*4/3=2*π*3³*4/3=72π≈226,19 cm³
f/ volume du deuxième flacon :
V'=V4-V5 ⇒ V'=432-226,19≈205,81 cm³
g/ V'>V donc le vendeur mettra moins de parfum dans le premier flacon
