👤

Bonjour à tous !
J'ai un exercice de mathématique à résoudre, et je n'y arrive pas ! Pouvez-vous m'aider à le résoudre et même m'explique. Merci d'avance !

On modélise la forme d'un immeuble de dix-étages à l'aide de la parabole d'équation :
y = 0,05 (x - 27)² + 36,45 pour x appartient {0;54}
Chaque étage mesure 3 m de haut

1) Quelle est l’équation de la droite modélisant le toit ?

2) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la droite et de la parabole

3) Quelle est la largeur de ce toit ?
Arrondir au décimètres près.   

Merci d'avance !


Répondre :

Bonjour,

Erreur de signe dans l'équation de la parabole!
[tex]\boxed{y=-0.05*(x-27)^2+36.45}[/tex]

Un immeuble de 1 étage possède 2 niveaux: le rez de chaussée et le 1er étage.

1) L'équation du toit est donc y=33 car 3*11 niveaux.

2)
[tex]-0.05*(x-27)^2+36.45=33\\ ==\ \textgreater \ x=27-\sqrt{69} \ et \ x=27+\sqrt{69}\\ [/tex]

3) largeur du toit=[tex]27+\sqrt{69}-(27-\sqrt{69})=2*\sqrt{69}[/tex] ≈16.6 m
Voir l'image AMATEUR