Bonjour
Exo1
2a) P(x)=2x+8
2b) En raison de l'inégalité triangulaire on a forcément 2x>8 soit x>4
Donc x∈]4;+∞[
Je te laisse tracer la droite, il n'y a rien de compliqué.
Exo2
1) g(x)=(2x+3)²-(x+4)² est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
Donc g(x)=(2x+3+x+4)(2x+3-x-4)=(3x+7)(x-1)
g(x)=0
⇔(3x+7)(x-1)=0
⇔3x+7=0 ou x-1=0
⇔x=-7/3 ou x=1
S={-7/3;1}
2) f(x)=(x-1)(x-3)=x²-3x-x+3=x²-4x+3
3) f(1+√3)=(1+√3-1)(1+√3-3)=√3(√3-2)=3-2√3
1,732<√3<1,733
-2*1,733<-2√3<-2*1,732
3-2*1,733<3-2√3<3-2*1,732
-0,466<f(1+√3)<-0,464
4a) f(x)+1=x²-4x+3+1=x²-4x+4=x²-2*2*x+2²=(x-2)²
f(x)=-1
⇔f(x)+1=0
⇔(x-2)²=0
⇔x-2=0
⇔x=2
4b) On a forcément (x-2)²≥0
Soit f(x)+1≥0
Donc f(x)≥-1
Donc l'équation f(x)<-1 n'a pas de solution
