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résolu

Bonjour pouvez vous m'aidez svp :
Dans le repère orthonomé (O,I,J), soit les points A(-3;4),B(-5;0),C(5;0).On noté I LE milieu de [AC].
1. Montrer que les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires.
2.Calculer les coordonnées du point D, symétrique de I par rapport à O.
3.Quelle est la nature du quadrilatère ABDI?
4.Montrer que le shop points A, B,D et I sont sur un meme cercle dont on donnera LE centre et LE rayon .
MERCI

Répondre :

TIF77VIZ
1. coordonnes du vecteur AB(-2,4)
    coordonnees du vecteur AC(8,-4)
produit scalaire :
AB.AC =0
donc ab et ac sont perpendiculaire

2. coordonnes de I(1,2)
coordonnes de D(-1,-2)

3. coordonnes du vecteur DI(-2,4)=AB
en calculant les vecteurs BD et AI on remarque BD=AI
de plus AB.AI=0
donc ABDI est un carré 

4. ABDI sont sur le cercle de centre M milieu de AD M(-2,1)
et de rayon la distance MA=MB=MD=MI=5√2
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