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résolu

bonjour, j'ai un DM de maths je n'y arrive pas es-que quelqu'un pourrait m'aider.

Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au choco et 3731 au amandes
1) Arthur propose de repartir les dragées de façon identiques dans 20 corbeilles.
chaque corbeille doit avoir la même composition .
combien lui reste -t-il de dragées non utilisées ?

2)Emma et Arthur changent d'avis et décide de proposer des petits ballotins dont la composition et identique. ils souhaites qu'il ne reste pas de dragées.
a) emma propose d'en faire 90. ceci convient t-il ? justifier
b)ils se mettent d'accord pour en faire un max de ballotins .
combien en feront t-il et quelle sera leur composition ?

Répondre :

SALYAAVIZ
1. 3003/20 Q=150 R=3 Donc 150 dragés au chocolat par corbeille et il en restera 3. 3731/20 Q=186 R=11 Donc 186 dragés a l'amande par corbeille et il en restera 11.
Bonjour
1) 3003=20x150+3
3731=20x186+11
Chaque corbeille comportera 150 dragées chocolat et 186 aux amandes.
Il en restera 3 au chocolat et 11 aux amandes

2a) 3003 et 3731 ne sont pas des multiples de 90 donc ça ne conviendra pas.

2b) On calcule le PGCD de 3003 et 3731 par la méthode d'Euclide :
3731=3003+728
3003=728x4+91
728=91x8+0
Le PGCD est donc 91
3003=33x91
3731=41x91
Il y aura 91 ballotins comportant chacun 33 dragées au chocolat et 41 aux amandes
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