bonsoir, a) DC/CB=CE/CA=DE/AB donc DC/5,4=5/6=4/AB ce qui donne: (produit en croix): DC×6=5×5,4 DC=27/6 et DC=4,5 AB (produit en croix) AB×5=6×5 AB=24/5 et AB=4,8 b)AG/BG=GP/GM=AP/MB donc AG/9=6/10=AP/BM Ce qui donne (produit en croix) : AG×10=6×9 AG=54/10 AG=5,4 SP/AS=SN/SG=PN/AG donc 8/AS=SN/SG=3/5,4 produit en croix: AS×3+8×5,4 AS=43,2/3 et AS=14,4 II ) 1) AB/AD=AC/AE=ED/BC donc 7,5/AD=6/4=ED/9 AD×6=7,5×4 AD=30/6 AD=5 2) les points C,B,F sont alignés, on sait que ED//BC, j'applique la réciproque de thalès: AC/CE=BC/CF=AB/EF donc 6/10=9/15=7,5/EF je calcule EF (produit en croix) EF×9=15×7,5 EF=112,5/9 et EF=12,5 donc EF//DB 3) on sait que ED//FB et EF//DB, le quadrilataire EDBF à ses côtés parallèles 2 à 2 , c'est donc un paralléllogramme
