bonjour
(x²+1)/(x-1)
domaine de définition
R\{1}
dérivée
formule à utiliser:
u'v-uv'/v²
on pose u = x²+1
u'=2x
v=x-1
v'=1
f '(x) = 2x (x-1) – (x²+1) / (x-1)²
f '(x) =( 2x² -2x -x² -1 )/ (x-1)²
f '(x) =( 2x² -2x -x² -1 )/ (x-1)²
f '(x) =( x² -2x -1 )/ (x-1)²
avec x 1
formule de la tangente
xo= 3
yt = f(xo) +f '(xo) (x-xo)
f(3) +f '(3) (x-3)
f(3) =(3²+1)/(3-1)
=5
f '(3) = (3²-2*3-1) /(3-1)²
=2/4
=1/2
y tangente
= 5 + ½ (x-3)
= 5 + ½ x – 3/2
= ½ x +7/2
