Bonjour,
une ébauche à "peaufiner"
n! = n(n-1)(n-2)....(n-(n-1)
= n^n + une somme de termes qui si on les divise par n^n tendent tous vers 0.
exp
n=2 n! = n^2 - n = n^2(1 - 1/n)
n=3 n! = n^3 - 3n^2 + 2n = n^3(1 - 3/n + 2/n^2)
etc..
donc n! tend vers n^n
et donc (n!)^(1/n) tend vers n
