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LUMIOZZVIZ
résolu

Bonsoir, je dois faire un exo de maths niveau 3eme, je n'y arrive pas et j'aurait besoin d'aide, ça me dépannerait beaucoup, Merci ^^


1) Effectuer les calcule ci-dessous en détaillant toutes les étapes :
a) 123² - 122² - 121² + 120²
b) 45²- 44² - 43² + 42²
c) 87² - 86² - 85²+ 84²

2) Ecrire 3 calculs sur le même modèle et les effectuer

3) Quelle conjecture peut-on faire ?

4) Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul

5) Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée

Répondre :

MAELYSBRIANCONVIZ
1) a) 15129 - 14884 - 14641 + 14400 = 4
b) 2025 - 1936 - 1849 + 1764 = 4
c) 7569 - 7396 - 7225 + 7056 = 4

2) a) 55² - 54² - 53² + 52² .
       3025 - 2916 - 2809 + 2704 = 4
b) 229² - 228² - 227² + 226²
    52441 - 51984 - 51529 + 51076 = 4
c) 553² - 552² - 551² +550²
    305809 - 304704 - 303601 + 302500 = 4

3) Nous pouvons voir que les résultats obtenues sont le même pour tous les calculs que j'ai effectué.
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