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ASSIANOUSVIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp.
Soit h la fonction définie sur R par h(x)= -x^2-x+2
1) calculer h(-4)
2) Calculer l'image de 1+√2 par la fonction h (penser aux identités remarquables).
5)montrer que pour tout réel x, h(x) = (1-x) (x+2). En déduire les antécédents de 0 par h.

Répondre :

AHYANVIZ
Bonjour,

h(x)= -x²-x+2

1) h(-4)= -(-4)²-(-4)+2 = -16+8+2 = -6

2) h(1+√2) = -(1+√2)²-(1+√2)+2 = -(1+2√2+2)-1-√2+2 = -1-2√2-2-1-√2+2 = -2-3√2

5) (1-x) (x+2) = x+2-x²-2x = -x²+x+2 = h(x)
h(x) = 0
(1-x)(x+2) = 0
soit 1-x = 0 donc x = 1
soit x+2 = 0 donc x = -2

h(1) = 0
h(-2) = 0
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