👤
résolu

Bonjour, j'ai ce petit exercice à faire que je n'arrive pas du tout!! Si quelqu'un pourrait m'expliquer et m'aider ? Merci d'avance !;)
On considère la suite (un) définie par u0=2 et Un+1=Un+3n+5 pour tout entier n>0.
1/ En dressant dans un tableur ou à la calculatrice le tableau de valeurs de la suite, conjecturer le sens de variations de la suite.
2/ Montrer que la suite (Un) est strictement croissante.
3/Montrer que Un>n pour tout entier n>0.

Répondre :

LAURANCEVIZ
u1= 2+0+5 = 7 
u2=7+3+5=15
u3=15+6+5 =  26     on conjecture que la suite est croissante
2)il faut calculer  un+1   -  un  =  3n+5  >0   donc la suite est bien croissante 
3)un =  un-1     +3(n-1)  +  5  =  un-1    + 3n  +  2
un  - n =  un-1   + 2n+ 2 
or  la suite est croissante et son premier terme est 2 ; tous les termes sont donc positifs
comme   2n+2  est  positif aussi 
un- n >0   et un>n
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions