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résolu

Salut je n'arrive pas a résoudre cette équation dans r :
1= 1 + 4t - 5t².
2= Etablir le tableau de signe de l'expression A(x) = 1+ 4t - 5².
3= Résoudre alors l'inéquation A(x) ≥ 0

Merci d'avance.

Répondre :

MAHAMVIZ
Salut

1)1 + 4t - 5t²
-5t²+4t+1=0
Δ=4²-4(-5)(1)
Δ=16+20
Δ=36

x1=(-4-6)/-10   et x2=(-4+6)/-10
x1=1    et  x2=-1/5
SR= {-1/5  ; 1 }

 Etablir le tableau de signe de l'expression A(x) = 1+ 4t - 5²

Tu fais le tableau   on a Δ> 0 (signe de a

  x                  -infini      -1/5        1     +infini             
-5t²+4t+1                  -     0     +   0   -

 Résoudre alors l'inéquation A(x) ≥ 0
on a A(x)=-5t²+4t+1
A(x)≥0⇔ -5t²+4t+1≥0
          D'apres le tableau de signe  sur [-1/5;1] A(x)≥0

ainsi  A(x)≥0  pour  x ∈  [-1/5;1]

donc  SR=[-1/5;1]


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