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LOLO1504VIZ
résolu

Bonjour, j'ai un devoir maison de maths a rendre pour jeudi 03 novembre et je ne comprends pas, je suis en terminale STL
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait

Soit la fonction , définie sur ℝ par : f(x) = 3au cube + 3x² + 2 , on appelle sa courbe représentative
dans un repère.
1/ Déterminer les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition.
2/ Montrer que '() = 3( + 2)
3/Etudier le signe de ′().
4/ Etablir le tableau de variation de la fonction .

Merci

Répondre :

XXX102VIZ
Bonjour !

1. C'est un polynôme, ses limites en l'infini sont les mêmes que celles du monôme de plus haut degré, soit 3x^3. Tu sais étudier ces limites ?

2. Soit x un réel, f'(x) = 3*3x²+3*2x = 9x²+6x = 3x(3x+2).

3. Normalement sous cette forme tu sais étudier le signe de f'(x). ^^

4. Avec le signe de f'(x), on sait étudier les variations de f(x).

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
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