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résolu

Bonjour, j'ai un devoir de maths à faire pour la rentrée, comportant trois exercices, mais malheureusement il y a un exercice que je n'y arrive pas du tout. Serait-il possible d'avoir de l'aide ? Je vous mets l'énoncé juste en dessous :

1. Montrer que 1 est racine du polynôme : 2Xcube - 17X² + 7X + 8

2. Montrer que pour tout réel X, on a : 2Xcube - 17X² + 7X + 8 = (X-1)(2X²-15X-8)

3. En déduire la résolution dans R de l'équation : 2sin au cube (x) - 17sin²(x) + 7sin(x) + 8

Répondre :

TODKVIZ
1. Une racine est une valeur de X pour laquelle l'équation suivante est vraie: 2Xcube - 17Xcarrés + 7x + 8 = 0
Si on remplace X par 1, on a
2x1cube - 17x1carré + 7x1 + 8
= 2-17+7+8
= 0
Donc l'équation est vraie, donc 1 est une racine de l'équation.

2. Si on développe
(X-1)(2Xcarré-15X-8), on obtient :
2Xcube-15Xcareé-8X-2Xcareé+15X+8
= 2Xcube-17Xcarré+7X+8
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