Bonjour,
1)
a) Choisir un nombre de départ et donner le résultat final
-choisir un nombre entier naturel
1
-lui ajouter 4.
1 + 4 = 5
-multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
5 x 1 = 5
-ajouter 4 à ce produit.
5 + 4 = 9
-écrire le résultat f (n)
f (n) = 9
b) Quelle conjecture pouvez-vous émettre quant au type de résultat final ?
-choisir un nombre entier naturel n.
n
-lui ajouter 4.
n + 4
-multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
(n + 4) * n = n² + 4n
-ajouter 4 à ce produit.
n² + 4n + 4
-écrire le résultat f (n)
f (n) = n² + 4n + 4
On peut dire que le résultat correspond au carré du nombre choisi au départ ajouté de 4 fois le nombre choisi au départ ajouté de 4
2) Le nombre de départ est n exprimer en simplifiant au maximum l expression le résultat est en fonction de n et vérifier votre conjecture
Fait plus haut
3) Quel nombre choisir au départ pour que le résultat soit 256 ?
n² + 4n + 4 = 256
n² + 4n + 4 - 256 = 0
n² + 4n - 252 = 0
(n - 14) (n + 18) = 0
n - 14 = 0 ou n + 18 = 0
n = 14 n = - 18
Pour que le résultat soit 256, on peut choisir au départ le nombre 14 ou le nombre - 18
