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MIKEY130012VIZ
résolu

Bonjour ,

Pour rangée les cubes de son petit frère le père de Lucie à construire une boîte en forme DE parallélépipède, DE dimension intérieur 24cm . 64cm . 32cm
Une fois ranger , LES cubes occupe toute l'espace intérieur de la boites
1) que peut - on dire de l'aret d'un cube , sachant quel mesure UN nombre entier DE cm

2)quel sont LES dimension possible des cubes ? Pour chacune d'elle indiqué le nombre totale des cubes dans LA boîtes

Répondre :

bonjour    1/ tout l'espace intérieur de la boite est occupé donc l'aréte d'un cube est un diviseur des 3 dimensions du parallélépipède.

2/     24=2x2x2x3
         54=2x3x3x3
         30=2x3x5  
donc 2,3et 6(2x3) sont les diviseurs communs et 6 est le PGDC  (plus grand diviseur commun)

si a=2 24=2x12
           54=2x27
            30=2x15              12x27x15=4860 cubes
   
           24=3x8
           54=3x18
            30=3x10                    donc 8x18x10=1440 cubes

24=6x4
54=6x9
30=6x5                      donc4x9x5=180 cubes






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