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résolu

Bonjour, j'ai un devoir maison en mathématique dont une réponse que je n'arrive pas à résoudre:
La somme des carrés de deux nombres est 2000.
Quelle peuvent être ces nombres sachant que leur différence est de 52.

Répondre :

LAURANCEVIZ
x² + y² = 2000  et   x - y = 52  
alors  
y = x -52  
y²  = x² -104x +  2704 
x²+x²-104x +2704= 2000 
2x² - 104x =  - 704 
x²  - 52x  =  - 352 
(x-26)²  - 26² =  -352
(x-26)² = 26² - 352 = 324  = 18² 
x-26 = 18  ou  -18  
x= 44  ou  8  
ces nombres  peuvent être
x =  44  et  y = -8 
ou  x = 8   et  y =  -44 
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