Bonjour,
Commençons par la première ("ssi" veut dire "si et seulement si")
(x+2)(x+4)=2(x+2)(x-3) ssi (x+2)(x+4) - 2(x+2)(x-3)=0 (on voit alors que (x+2) est en facteur les 2 fois)
ssi (x+2)(x+4 - 2(x-3)) = 0
ssi (x+2)(x+4-2x+6)=0
ssi (x+2)(-x+10) = 0
un produit est nul si au moins un des 2 facteurs est nul.
Donc l'équation est vraie si x+2 = 0 ou -x+10 = 0 c'est-à-dire x=-2 ou x=10
Pour la 2e, il y a une astuce :
100x² -36 = (10x)² - (6)²
il s'agit d'une équation du type a² - b² = (a-b)(+b)
donc ici : 100x² -36 = 0 ssi (10x-6)(10x+6) = 0
un produit est nul si au moins un des 2 facteurs est nul.
Donc l'équation est vraie si x=6/10=0.6 ou x=-0.6
