Bonjour à tous,

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, voici les exercices de mon DM, je n'y comprends absolument rien.

Exercice 1. Images et antécédents, notations mathématiques et écriture en langage courant. f est une fonction. Pour chacune des expressions suivantes, écrire deux phrases la décrivant 1. f(0) = 5 ; 2. f(5) = 0 ; 3. f(3) = f(7) = 1.

Exercice 2. Une fonction dénie sur N. Un producteur de pommes de terre peut récolter à ce
jour 1700 kg de pommes de terre et les vendre 1,20 le kg. S'il attend, sa récolte augmentera de 75 kg
par jour, mais le prix baissera de 0,03 e par kg et par jour.
1. On suppose qu'il n'attend pas et qu'il vend toute sa production aujourd'hui, quel sera son chire
d'aaires ?
2. On suppose qu'il attend 1 jour,
(a) Calculer la quantité de pommes de terre qu'il récoltera ?
(b) Calculer le prix du kg de pommes de terre ?
(c) En déduire son chire d'aaire.
3. On suppose qu'il attend 30 jours,
(a) Calculer la quantité de pommes de terre qu'il récoltera ?
(b) Calculer le prix du kg de pommes de terre ?
(c) En déduire son chire d'aaire.
4. On suppose qu'il attend n jours, où n est un nombre entier compris entre 0 et 30,
(a) Exprimer Q(n), la quantité de pommes de terre qu'il récoltera le ne jour, en fonction de n.
(b) Exprimer P(n), le prix du kg de pommes de terre le ne jour, en fonction de n.
(c) En déduire qu'après n jours, le chire d'aaires est égal à :
R(n) = 2; 25n2 + 39n + 2040:
5. Sur la calculatrice, acher un tableau de valeurs pour R(n) allant de 0 à 30, avec un pas de 1.
6. Utilisez ce tableau de valeurs pour déterminer la valeur de n correspondant à un chire d'aaires
maximal pour ce producteur. Quel sera alors le chire d'aaires ?
7. Bonus : Le chire d'aaires R(n) est donnée par une expression en fonction de n. On peut donc
dire que R est une fonction déterminée par son expression R(n). Pour dénir complètement
cette fonction, il nous faut donner son ensemble de dénition. Est-il vrai que cette fonction est
dénie sur N comme l'arme le titre de cet exercice ? Si oui, justier votre réponse ; sinon
donner l'ensemble de dénition de la fonction f et justier votre réponse.

Je vous remercie par avance !
C'EST ASSEZ URGENT.