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En mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2. Hormis pour le couple (2, 3), cet écart entre nombres premiers de 2 est le plus petit possible. Les plus petits nombres premiers jumeaux sont 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13.
Au 25 décembre 2011, les plus grands nombres premiers jumeaux connus, découverts dans le cadre du projet de calcul distribué PrimeGrid, sont 3 756 801 695 685 × 2666 669 ± 1 ; ils possèdent 200 700 chiffres en écriture décimale.
Selon la conjecture des nombres premiers jumeaux, il existe une infinité de nombres premiers jumeaux ; les observations numériques et des raisonnements heuristiques justifient la conjecture, mais aucune démonstration n'en a encore été faite.
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