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JENAIPASDIDEESVIZ
résolu

Bonsoir , je suis en seconde et j'ai un peu de mal sur mon exercice de mathématiques a faire pour demain : j'ai réussi toutes les questions sauf la
dernière , a savoir résoudre algébriquement les équation :
1) x²=-4x+3
2)x²+4x= -1
3)x²+4x= -5
Tout sa en utilisant une égalité que j'ai trouvée dans les questions antérieures :
x²+4x=(x+2)²-4
Pouvez vous m'aider sil-vous-plait je n'arrive absolument pas a les résoudre.
Par exemple pour la première je trouve [(x+2)+2] [(x+2)-2] = 3 mais je n'obtiens pas les solutions de l'équation.

Répondre :

Bonsoir,

[tex]x^2=-4x+3\\ ==\textgreater\ x^2+4x-3=0\\ ==\textgreater\ x^2+4x+4-4-3=0\\ ==\textgreater\ (x+2)^2-7=0\\ ==\textgreater\ (x+2-\sqrt{7})(x+2+\sqrt{7})=0\\ ==\textgreater\ x=-2+\sqrt{7} \ ou\ x=-2-\sqrt{7}\\ Sol=\{-2+\sqrt{7} ,-2-\sqrt{7}\} [/tex]

[tex]x^2+4x=-1\\ ==\textgreater\ x^2+4x+1=0\\ ==\textgreater\ x^2+4x+4-4+1=0\\ ==\textgreater\ (x+2)^2-3=0\\ ==\textgreater\ (x+2-\sqrt{3})(x+2+\sqrt{3})=0\\ ==\textgreater\ x=-2+\sqrt{3} \ ou\ x=-2-\sqrt{3}\\ Sol=\{-2+\sqrt{3} ,-2-\sqrt{3}\}\\ [/tex]

x²+4x=-5 est infactorisable.
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