Bonsoir,
Soit r le rayon du cercle
La circonférence vaut 2*π*r.
On partage le carré en 8 triangles rectangles isocèles de côté a:
2a²=r²==>a=r/√2==>2a=2r/√2=2r*√2/2=r√2 est le côté du carré dont le périmètre vaut : 4r√2.
On a donc:
2πr-4r√2=1 (cm)
==>r(2π-4√2)=1
==>r=1/(2π-4√2)
==>r=1,5965997338414062285818434034546.... (cm)≈1.6 (cm)