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AMILK0510VIZ
résolu

Bonjour pourriez vous m'aider SVP
merci d'avance


exercice 1 :
Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite graduée.

a) x - 1 ≤ 5 - 5x b) 2 (x + 5) > (x + 3) - (x - 1) c) 3/14 x - 1 < 5/7

exercice 2 :
Arthur et Charlotte choisissent un même nombre. Arthur le multiplie par 10 puis
soustrait 2 au résultat obtenu. Charlotte le multiplie par 8 et ajoute 7 au résultat
obtenu. Ils obtiennent tous les deux le même résultat. Quel nombre Arthur et Charlotte
avaient-ils choisi au départ

Répondre :

Ex.1 :
a) x - 1 ≤ 5 - 5x
⇒ x + 5x ≤ 5 + 1
⇒ 6x ≤ 6
⇒ x ≤ 6/6
⇒ x ≤ 1

b) 2 (x + 5) > (x + 3) - (x - 1)
⇒ 2x + 10 > x + 3 - x + 1
⇒ 2x > 3 + 1 - 10
⇒ 2x > -6
⇒ x > -6/2
⇒ x > -3

c)  Je suppose que c'est : (3/14)x - 1 < 5/7, car, comme tu l'as écrit, c'est :
     3 / (14x) - 1 < 5/7 
 
     (3/14) x - 1 < 5/7
⇒  3x/14 -1 < 5/7
⇒  3x/14 < 5/7 + 1
⇒ 3x/14 < 5/7 + 7/7
⇒ 3x/14 < 12/7
⇒ 7*3x < 14*12
⇒ 21x < 168
⇒ x < 168/21
⇒ x < 8


Ex. 2 :
Appelons x le chiffre recherché.
On a : 10x - 2 = 8x + 7
donc : 10x - 8x = 7 + 2
donc : 2x = 9
donc x = 9/2


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