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SALMATRANGVIZ
résolu

Nous avons x-y=-5÷7 et x+y=1÷3
Assure que 2x=(x+y)+(x-y).
Et localise x et y
Svp c'est pour demain

Répondre :

Bonjour Salmatrang,


[tex]\left\{\begin{matrix}x-y=-\dfrac{5}{7}\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}(x+y)+(x-y)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{7}\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}2x=\dfrac{7}{21}-\dfrac{15}{21}\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}2x=-\dfrac{8}{21}\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\times(-\dfrac{8}{21})\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{21}\\\\x+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{21}\\\\-\dfrac{4}{21}+y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{21}\\\\y=\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{21}\end{matrix}\right.\ \ \ \left\{\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{21}\\\\y=\dfrac{7}{21}+\dfrac{4}{21}\end{matrix}\right.\\\\\\\boxed{\left\{\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{21}\\\\y=\dfrac{11}{21}\end{matrix}\right.}[/tex]
LOULAKARVIZ
x - y = (-5/7)
x + y = 1/3

(x + y) + (x - y) =
x + y + x - y = 2x

Donc comme on vient de démontrer que :

(x + y) + (x - y) = 2x

On remplace par ce qu'on sait de l'énoncé :

1/3 + (-5/7) = 2x
1/3 - 5/7 = 2x
7/21 - 15/21 = 2x
-8/21 = 2x
x = (-8)/(21 * 2)
x = (-4/21)

On remplace x dans l'une des deux premières expression :

x + y = 1/3
(-4/21) + y = 1/3
y = 1/3 + 4/21
y = 7/21 + 4/21
y = 11/21
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